三种常见的光学成像系统

在研究光的各种传播现象的基础上，设计和制造了各种光学仪器，如用于观察小物体的显微镜、用于观察远处物体的望远镜、相机、摄像机等。

光学仪器中通常有一个光学系统，其功能是对观察到的物体进行成像，以供人眼观察，或者用光电设备进行检测。

光学系统通常由一个或多个光学元件组成。每个光学元件由具有一定折射率的介质组成，该介质被球面、平面或非球面包围。

构成光学系统的每个光学元件的表面曲率中心在同一直线上的光学系统称为同轴光学系统，该直线称为光轴。

还有非同轴光学系统（例如，包括色散棱镜或色散光栅的光谱仪系统）。

光学系统中的所有光学元件都由球面组成，称为球面系统。

如果一个光学系统包含一个非球面，它被称为非球面系统。

单个透镜是同轴球面系统的基本单元。

镜片根据形状的不同可分为两类：第一类称为会聚透镜或正透镜，其特征是中间厚，边缘薄；第二类是发散透镜或负透镜，其特征是具有薄的中间和厚的侧面。

根据光和波前的传播规律，研究了光束在透镜中的传播。

（1） 会聚透镜或正透镜

如图1所示，对于从a点发射的同心光束，其波前PQ是以a为中心的球面。当光束穿过透镜时，由于玻璃的折射率大于空气的折射率，根据折射率和光速之间的关系，光在玻璃中的传播速度小于在空气中的传播速率，并且会聚透镜的中心的厚度大于边缘的厚度，所以中心部分传播得慢，而边缘部分传播得快。在图1的情况下，当中心的光从O传播到O’时，边缘的光已经分别从P和Q传播到P’，Q’，出射波面从左到右弯曲，整个光束向光轴折叠，称为“会聚”。如果透镜表面选择适当的弯曲形状，则出射波面可能仍然是球面。相应的出射射线都在A’点相交，A’点显然是出射球面波的中心。A'是点A通过透镜形成的“像点”，点A被称为“物点”。

在图1中，A'是实际灯光的交点。如果将屏幕放置在a'处，则可以在屏幕上看到亮点，这样的图像点被称为“真实图像点”。

（2） 发散透镜或负透镜

由于发散透镜的边缘比中心厚，与会聚透镜相比，光束的中心部分传播得更快，边缘传播得更慢。如图2所示。光束通过透镜后，波面向左弯曲，相应的出射光向外偏转，称为“发散”。如果出射波面是球形的，那么射线的所有延长线都穿过球面波的球面中心A’。当从镜头后面看时，所看到的与A’发出的光完全相同，但无法在屏幕上显示。这样的图像点被称为“虚像点”。

在图1和图2中，物点A是实际灯光的起点，称为“物点”。

如果物点A不是实际的发光点，而是另一个光学系统的像点，那么在光到达点A之前，它会遇到后光学系统的第一个表面，并开始改变其传播方向，如图3所示。此时，实际光线不通过A点，但它们的延长线在A点相交，这被称为“虚拟物点”。

（3） 同轴光学系统

设O1、O2、L、Ok表示具有k个面的光学系统，如图4所示。

由发光点A1发射球面波，并发射以点A1为中心的同心光束，点A被称为物点。如果球面在通过光学系统后仍然是球面波，即以点Ak'为中心的同心光束，并且点Ak'也是几何点，那么它就是A1的完美图像。因此，光学系统完美成像的条件是，当入射波是球面波时，出射波也是球面波。或者根据马里乌斯定律，入射波前和出射波前对应点之间的光学长度都是固定值。因此，物点A1与其完美像点Ak’之间的光学长度是恒定的。对于如图4所示的具有k个面的光学系统。

物体所在的空间（包括真实物体和虚拟物体）称为物体空间；图像（包括真实图像和虚拟图像）所在的空间被称为图像空间。这两个空间是无限延伸的，没有被折射表面或光学系统的左侧和右侧机械地分开。

然而，物体空间介质的折射率必须根据实际入射光所在的系统前面的空间介质折射率来计算；图像空间介质的折射率必须根据实际出射光所在系统后面的空间介质的屈光率来计算。计算它们是物理点还是虚拟点、真实点还是虚拟图像点。

例如，图3中的虚拟物点A，尽管在位置上位于系统后面，但物空间介质的折射率仍然是根据指向点A的实际入射光所在空间（即透镜前面的空间）中介质的折射系数计算的。类似地，根据介质在实际出射光线所在的空间（即透镜后面的空间）中的折射率来计算与虚像点A’对应的图像空间中介质的折射率。

根据光程可逆性定理，如果将像点A'视为裁剪点，则点A'发射的光必须在点A相交，点A成为A'通过光学系统形成的图像。点A和点A'之间的这种对应关系被称为“共轭”。